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Statik bei Formstahl
Tragfähigkeit entsteht aus Profilform, Spannweite, Lagerung, Stahlgüte und Anschlussdetails.
Kurz erklärt
Ein Stahlprofil trägt nicht allein wegen seines Namens. Entscheidend sind Lasten, Spannweite, Einbaulage, Lagerung und die Art der Verbindung.
Statik bei Formstahl im Überblick
Statik von Formstahl verstehen. Das Foto zeigt typische Oberflächen, Kanten und Querschnittsmerkmale, die bei Auswahl und Bearbeitung wichtig sind.
Wie viel trägt ein HEA-Träger?
Die Tragfähigkeit eines HEA-Trägers ist keine feste Eigenschaft wie eine Artikelnummer. Ein HEA 200 kann in einem kurzen, gut gelagerten Aufbau sehr hohe Lasten aufnehmen, bei größerer Spannweite oder ungünstiger Lagerung aber schnell zu weich werden. Entscheidend sind Profilgröße, Stahlgüte, Spannweite, Lagerungsart, Lastverteilung und die Frage, ob der Träger gegen seitliches Ausweichen gehalten ist.
Welche Kennwerte sind wichtig?
Für eine erste Einschätzung werden vor allem das Flächenträgheitsmoment Iy und das Widerstandsmoment Wy betrachtet. Iy beschreibt die Biegesteifigkeit und beeinflusst die Durchbiegung. Wy beschreibt, welche Biegespannung im Profil entsteht. Das plastische Widerstandsmoment Wpl wird für überschlägige Momententragfähigkeiten genutzt.
| Profil | Gewicht ca. | Iy ca. | Wy ca. | Wpl ca. |
|---|---|---|---|---|
| HEA 140 | 24,7 kg/m | 1.033 cm4 | 155 cm3 | 173 cm3 |
| HEA 160 | 30,4 kg/m | 1.673 cm4 | 220 cm3 | 245 cm3 |
| HEA 180 | 35,5 kg/m | 2.510 cm4 | 294 cm3 | 325 cm3 |
| HEA 200 | 42,3 kg/m | 3.692 cm4 | 389 cm3 | 429 cm3 |
| HEA 220 | 50,5 kg/m | 5.410 cm4 | 515 cm3 | 568 cm3 |
| HEA 240 | 60,3 kg/m | 7.763 cm4 | 675 cm3 | 745 cm3 |
| HEA 260 | 68,2 kg/m | 10.450 cm4 | 836 cm3 | 919 cm3 |
| HEA 280 | 76,4 kg/m | 13.670 cm4 | 1.013 cm3 | 1.112 cm3 |
| HEA 300 | 88,3 kg/m | 18.260 cm4 | 1.260 cm3 | 1.383 cm3 |
Richtwerte für die Vorauswahl. Maßreihe, Ausführung, Stahlgüte und Berechnungsansatz müssen im Projekt geprüft werden.
Überschlag für gleichmäßig verteilte Lasten
Bei einem einfachen Einfeldträger mit gleichmäßig verteilter Last entsteht das größte Biegemoment in Feldmitte. Überschlägig gilt: M = q x L² / 8. Dabei ist q die Streckenlast in kN/m und L die Spannweite in Metern.
Das aufnehmbare Moment hängt vom Widerstandsmoment und der Streckgrenze ab. Bei S235 wird häufig mit fy = 235 N/mm2 gerechnet, bei S355 mit fy = 355 N/mm2. S355 erhöht die mögliche Biegespannung, macht den Träger aber nicht steifer. Die Durchbiegung bleibt bei gleicher Profilgröße nahezu gleich, weil sie vom Elastizitätsmodul und von Iy abhängt.
Beispiel: HEA 200 bei 5 m Spannweite
Ein HEA 200 hat ein plastisches Widerstandsmoment von rund 429 cm3. Daraus ergibt sich bei S235 überschlägig eine Momententragfähigkeit von etwa 100 kNm. Bei 5 m Spannweite entspricht das rechnerisch einer Streckenlast von ungefähr 32 kN/m, wenn nur das Biegemoment betrachtet wird.
Diese Zahl ist keine Freigabe für eine Konstruktion. Eigengewicht, Sicherheitsbeiwerte, Auflager, Anschlussdetails, seitliche Halterung, Einzellasten und die zulässige Durchbiegung können die tatsächlich nutzbare Last deutlich verändern.
Warum Durchbiegung oft entscheidet
Ein Träger kann rechnerisch noch weit von der Materialgrenze entfernt sein und trotzdem ungeeignet wirken, weil er sich zu stark verformt. Bei Decken, Toranlagen, Maschinenrahmen oder Kranbahnen ist die Gebrauchstauglichkeit häufig strenger als die reine Tragfähigkeit. Übliche Grenzwerte werden projektbezogen festgelegt, zum Beispiel als Verhältnis zur Spannweite.
HEA oder HEB bei höheren Lasten?
HEB-Träger besitzen bei gleicher Profilhöhe mehr Material als HEA-Träger. Dadurch steigen Gewicht, Widerstandsmoment und Steifigkeit. Das kann bei kurzen, stark belasteten Trägern oder Stützen sinnvoll sein. Der Nachteil ist das höhere Eigengewicht, das Lieferung, Montage und Kosten beeinflusst.
Für eine wirtschaftliche Vorauswahl lohnt der Vergleich zwischen HEA-Trägern, HEB-Trägern, IPE-Trägern und der gewünschten Stahlgüte S355.
Häufige Fragen zur HEA-Tragfähigkeit
| Wie viel trägt ein HEA 200? | Das hängt vor allem von Spannweite, Lagerung und Lastart ab. Ein überschlägiger Momentenvergleich ist möglich, ersetzt aber keine statische Berechnung. |
|---|---|
| Hilft S355 immer? | S355 erhöht die rechnerische Spannungsreserve. Gegen Durchbiegung hilft S355 jedoch kaum, weil die Steifigkeit des Profils gleich bleibt. |
| Kann man die Tragfähigkeit selbst berechnen? | Für eine grobe Vorauswahl ja. Für tragende, genehmigungspflichtige oder sicherheitsrelevante Bauteile ist ein Tragwerksplaner erforderlich. |
| Welche Angabe braucht der Statiker? | Profilabmessung, Stahlgüte, Länge, Lagerung, Lastannahmen, Anschlussdetails, Bohrungen, Schweißnähte und Korrosionsschutz. |
Biegung und Durchbiegung
Bei Trägern ist nicht nur Bruch entscheidend. Oft begrenzt die zulässige Durchbiegung die Profilwahl.
Knicken und Kippen
Stützen können ausknicken, Träger können seitlich kippen. Aussteifungen und Lagerung sind daher Teil der Konstruktion.
Anschlüsse
Schrauben, Schweißnähte, Kopfplatten und Auflager müssen zur Profilgröße und zur Last passen.